lunes, 19 de septiembre de 2011

Linea del Tiempo

A lo largo del tiempo muchos investigadores han contribuido con aportaciones importantes al calculo, aquí están unos de los mas importantes:


KEPLER (1571-1630):





La vocación de Kepler fue puramente astronómica, por esto no decimos que haya tenido una aportación específica al cálculo, sino que estableció sin saber algunas de las bases para desarrollar esa área matemática. Fueron de vital importancia sus tres leyes que a continuación se enuncian:
  • 1a-Todo planeta describe en sentido directo una elipse en uno de cuyos focos se encuentra el Sol.
  • 2a-Las áreas descritas por el radio vector que une al centro del planeta con el centro del Sol son proporcionales a los tiempos empleados en describirlas.
  • 3a-Los cuadrados de los tiempos de las revoluciones siderales de los planetas son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus órbitas.

Como podemos ver, estos estudios pueden sentar algunos de los principios de la geometría analítica de Descartes, que es uno de los pilares del cálculo. Del mismo modo Kepler desarrolló un sistema matemático infinitesimal precursor del cálculo.



R. DESCARTES (1596-1650):




En el área de las Matemáticas, la contribución más notable que hizo Descartes fue la sistematización de la Geometría Analítica. Fue el primer matemático que intentó clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen. Fue también el responsable de la utilización de las últimas letras del abecedario para designar cantidades desconocidas y las primeras para las conocidas.


B. PASCAL (1623-1662):


Aporto:
  • El triángulo de Pascal.
  • Teoremas de geometría proyectiva.
  • El hexágono místico de Pascal.
  • Inventó la primera máquina digital de calcular.
  • Demostró la existencia del vacío.
  • Observó que la presión atmosférica disminuye con la altura.
  • Escribió las leyes de la presión, confirmando los experimentos de Torricelli.
  • Es, junto con Fermat, el fundador de la teoría de la probabilidad.
  • Abordó la definición y cálculo de la derivada e integral definida.
  • Iniciador de la teoría de juegos.



I. NEWTON (1642-1727):

 


El teorema del binomio, descubierto hacia 1664-1665, El13 de junio de 1676, en respuesta a una petición de Leibniz que quería conocer los trabajos de matemáticos ingleses sobre series infinitas, Newton presenta el enunciado de su teorema y un ejemplo que lo ilustra, y menciona ejemplos conocidos en los cuales se aplica el teorema. Leibniz responde, en una carta fechada el 17 de agosto del mismo año, que está en posesión de un método general que le permite obtener diferentes resultados sobre las cuadraturas, las series, etc., y menciona algunos de sus resultados. Interesado por las investigaciones de Leibniz, Newton le responde también con una carta fechada el 24 de octubre en la que explica en detalle cómo ha descubierto la serie binómica.




G. LEIBNIZ (1646-1716):



En 1675 comenzó  a trabajar sobre el desarrollo de su versión del Cálculo. En 1673 todavía estaba tratando de encontrar una buena flotación ya que sus primeros cálculos eran desprolijos. El 21 de noviembre de 1675 escribió un manuscrito usando por primera vez la anotación f(x).dx con el signo integral  y da la regla de la diferenciación de un producto. En el otoño de 1676 descubre el diferencial de la potencia: d(xn) = nx-1dx , para n entero y fraccionario. 




L. HÓPITAL (1661-1704):




Aportó:



  • Regla de L’Hopital.
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  • Reglas de diferenciación para funciones algebraicas.

  • Usó el cálculo de diferencias para encontrar las tangentes a todo tipo de líneas curvas.
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  • Estudió de máximos y mínimos. Utiliza una regla pragmática que se enuncia como sigue: se considera constante una diferencia (diferencial) elegida y se tratan las otras como cantidades variables.
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  • Estudia las evolutas y envolventes, y el radio de curvatura de ciertas curvas en un contexto que recuerda el desarrollo histórico de estos conceptos.

  • Las caústicas por reflexión y por refracción.
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  • Resolvió el problema de la curva isócrona, que es una curva tal que cualquier punto cae sobre ella con movimiento uniforme sobre la vertical.



M. AGNESI (1718-1799):






 Escribio una obra donde trataba con sencillez y claridad temas, tan novedosos entonces, como el Cálculo Diferencial e Integral. Al final de su vida era famosa en toda Europa como una de las mujeres de ciencia más capaces del siglo XVIII. 


C. GAUSS (1777-1855):





Una de las mayores aportaciones al cálculo integral que realizó Gauss, fue la introducción de esta función, conocida más comúnmente como la Campana de Gauss.
Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.
Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana.





CAUCHY (1789-1857):






En 1811, Cauchy resolvió el problema de Poinsot, generalización del teorema de Euler sobre los poliedros. Un año más tarde, publicaría una memoria sobre el cálculo de las funciones simétricas y el número de valores que una función puede adquirir cuando se permutan de todas las maneras posibles las cantidades que encierra. En 1814, apareció su memoria fundamental sobre las integrales definidas y luego abordando el teorema de Fermat sobre los números poligonales, llegó a demostrarlo, cosa que no pudieron Euler, Legendre, Lagrange, ni Gauss. Uno de los mayores triunfos lo obtuvo dando vigor a las demostraciones de Lagrange, ateniéndose al cálculo de ceros e infinitos y fijando las convergencias de las series del análisis.

































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